安德雷·柯尔莫哥洛夫（俄国著名数学家）

　　安德雷·柯尔莫哥洛夫的个人简介

　　柯尔莫哥洛夫是前苏联数学家。1903年4月25日生于俄罗斯顿巴夫市，1987年10月20日卒。

　　柯尔莫哥洛夫的父亲是位农艺师，母亲在生他时不幸去世。他由其姨母抚养成人，柯尔莫哥洛夫1920年进入莫斯科大学学习，入大学前在铁路上当过列车员。在莫斯科大学学习期间，师从于著名数学家卢津.柯尔莫哥洛夫聪敏好学，当他19岁还是个大学生时，就构造了L中的函数其傅里叶级数几乎处处发散的例子，接着又构造出L中的函数其傅里叶级数处处发散的例子。这两上例子对于数学家们来说都是完全出乎意料的，并引起了极大反响，从而也使他名声鹊起. 其后，他连续发表了许多研究成果。

　　柯尔莫哥洛夫1925年毕业于莫斯科大学，1929年研究生毕业，成为莫斯科大学数学研究所研究员。1930年6月到1931年3月访问哥廷根、慕尼黑及巴黎. 1931年任莫斯科大学教授，1933年任该校数学力学研究所所长。1935年获物理数学博士学位。继于1939年当选为苏联科学院院士。 1966年当选为苏联教育科学院院士。 他还被选为荷兰皇家学会、英国皇家学会、美国国家科学院、法国科学院、罗马尼亚科学院以及其它多个国家科学院的会员或院士，并获得不少国外著名大学的荣誉博士称号。

　　他十分重视中学数学教育。上世纪30年代起就指导全国中学生数学奥林匹克竞赛活动，编写辅导书籍，亲自给学生讲课。创办物理数学寄宿学校，培养了大批优秀中学生。先后担任苏联科学院科学教育委员会数学部主任和教育部中学教科书委员会数学部主任，主持编写中学数学教学大纲和教科书，从事教学改革试验。

　　柯尔莫哥洛夫的论著总计有230多种，涉及的领域包括实变函数论、测度论、集论、积分论、三角级数、数学基础论、拓扑空间论、泛函分析、概率论、动力系统、统计力学、数理统计、信息论等多个分支。他的论著被译成中文的有：《概率论的基础》(商务印书馆，1952年)、《函数论与泛函分析初步》(高等教育出版社，1957年)、《相互独立随机变数纸盒的极限分布》等。另外，他主编的《几何》、《数学·算术》也被译成了中文，分别由人民教育出版社于1978年和高等教育出版社于1957年出版。

　　1987年10月20日在莫斯科逝世，享年84岁。

　　安德雷·柯尔莫哥洛夫的研究范围

　　他的研究范围广泛：基础数学、数理逻辑、实变函数论、微分方程、概率论、数理统计、信息论、泛函分析力学、拓朴学，以及数学在物理、化学、生物、地质、冶金、结晶学、人工神经网络中的广泛应用。他创建了一些新的数学分支—信息算法论、概率算法论和语言统计学等。

　　安德雷·柯尔莫哥洛夫的主要成就

　　随机数学

　　1924年他念大学四年级时就和当时的苏联数学家辛钦一起建立了关于独立随机变量的三级数定理。

　　1928年他得到了随机变量序列服从大数定理的充要条件。

　　1929年得到了独立同分布随机变量序列的重对数律。

　　1930年得到了强大数定律的非常一般的充分条件。

　　1931年发表了《概率论的解析方法》一文，奠定了马尔可夫过程论的基础，马尔可夫过程对物理、化学、生物、工程技术和经济管理等有十分广泛应用，仍然是当今世界数学研究的热点和重点之一。

　　1932年得到了含二阶矩的随机变量具有无穷可分分布律的充要条件。

　　1934年出版了《概率论基本概念》一书，在世界上首次以测度论和积分论为基础建立了概率论公理结论，这是一部具有划时代意义的巨著，在科学史上写下原苏联数学最光辉的一页。

　　1935年提出了可逆对称马尔可夫过程概念及其特征所服从的充要条件，这种过程成为统计物理、排队网络、模拟退火、人工神经网络、蛋白质结构的重要模型。

　　1936—1937年给出了可数状态马尔可夫链状态分布。

　　1939年定义并得到了经验分布与理论分布最大偏差的统计量及其分布函数。

　　上世纪30～40年代他和辛钦一起发展了马尔可夫过程和平稳随机过程论，并应用于大炮自动控制和工农业生产中，在卫国战争中立了功。

　　1941年他得到了平稳随机过程的预测和内插公式。

　　1955—1956年他和他的学生，苏联数学家Y.V.Prokhorov开创了取值于函数空间上概率测度的弱极限理论，这个理论和苏联数学家A.B.Skorohod引入的D空间理论是弱极限理论的划时代成果。

　　纯粹数学

　　1921年他念大学二年级时开始研究三角级数与集合上的算子等许多复杂问题，名扬世界。

　　1922年定义了集合论中的基本运算。

　　1925年证明了排中律在超限归纳中成立，构造了直观演算系统，还证明了希尔伯特变换中的一个车贝雪夫型不等式。

　　1932年应用拓朴、群的观点研究几何学。

　　1936年构造了上同调群及其运算。

　　1935—1936年引入一种逼近度量，开创了逼近论的新方向。

　　1937年给出了一个从一维紧集到二维紧集的开映射。

　　1934～1938年定义了线性拓扑空间及其有界集和凸集等概念，推进了泛函分析的发展。

　　上世纪50年代中期，他和他的大学三年级学生V.I.Arnord、德国数学家J.K.Moser一起建立了KAN理论，解决了动力系统中的基本问题。他将信息论用来研究系统的遍历性质，成为动力系统理论发展的新起点。

　　1956～1957年，他提出基本解题思路，由他的学生V.IArnord，彻底解决了希尔伯特第13问题。

　　应用数学

　　在生物学中，1937年他首次构造了非线性扩散行波型稳定解，1947年提出了分支过程及其灭绝概率，1939年验证基因遗传的孟德尔定律。

　　在金属学中，1937年研究了金属随机结晶过程中一个给定点属于结晶团的概率及平均结晶的数目。1941年应用随机过程的预测和内插公式于无线电工程、火炮等的自动控制、大气海洋等自然现象。

　　在流体力学中，上世纪40年代得出局部迷向湍流的近似公式。综观柯尔莫戈夫的一生，无论在纯粹数学还是应用数学方面，在确定性现象的数学还是随机数学方面，在数学研究还是数学教育方面，他都作出了杰出的贡献。

　　由于他的卓越成就，他在国内外享有极高的声誉。他是美国、法国、民主德国、荷兰、波兰、芬兰等20多个科学院的外国院士，英国皇家学会外国会员，他是法国巴黎大学，波兰华沙大学等多所大学的名誉博士。

　　1963年获国际巴尔桑奖，1975年获匈牙利奖章，1976年获美国气象学会奖章、民主德国赫姆霍兹奖章，1980年获世界最著名的沃尔夫奖。

　　在国内，1941年获国家奖，1951年获苏联科学院车贝雪夫奖，1963年获苏维埃英雄称号，1965年获列宁奖，1940年获劳动红旗勋章，1944—1979年获7枚列宁勋章、金星奖章及“在伟大的爱国战争中英勇劳动”奖章，1983年获十月革命勋章，1986年获苏联科学院罗巴切夫斯基奖。

　　他热爱生活，兴趣广泛，喜欢旅行、滑雪、诗歌、美术和建筑。他十分谦虚，从不夸耀自己的成就和荣誉。他淡泊名利，不看重金钱，他把奖金捐给学校图书馆，并且不去领取高达10万美元的沃尔夫奖。

　　他是一位具有高尚道德品质和崇高的无私奉献精神的科学巨人。