傅立叶公式是什么 什么是傅里叶级数

　　数学里有很多公式我们不能完全的记住，特别是上了大学在学习傅立叶公式的时候，总是忘记这个公式，也不知道该怎么用，今天小编就来介绍一下傅立叶级数，以及它的公式。

　　傅立叶公级数

　　法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的)，后世称为傅里叶级数(法文：série de Fourier，或译为傅里叶级数)一种特殊的三角级数。

傅立叶公式

　　来源

　　Fourier series

　　一种特殊的三角级数。法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出。从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在中国，程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数。他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形平均的许多特性。傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展。在数学物理以及工程中都具有重要的应用。

　　公式

　　给定一个周期为T的函数x(t)，那么它可以表示为无穷级数：

　　(j为虚数单位)(1)

傅立叶公式

　　其中，a_k可以按下式计算：(2)　　注意到;是周期为T的函数，故k 取不同值时的周期信号具有谐波关系(即它们都具有一个共同周期T)。k=0时，(1)式中对应的这一项称为直流分量，k=\pm 1时具有基波频率，称为一次谐波或基波，类似的有二次谐波，三次谐波等等。

　　看完这篇文章介绍的傅立叶公式之后，你是否记得曾经在课堂上学习高数的日子了呢?其实数学也是蛮有趣的，因为你在现实生活中也一样可以用。